پدیده فروهش و نمو در درهم تنیدگی اتم های سه ترازه v شکل و دو مد فوتونی در یک کاواک غیرخطی

در این پایان نامه رفتار زمانی آنتروپی فون نویمن به عنوان سنجه ای برای اندازه گیری درهم تنیدگی بین اتم های سه ترازه v شکل و مجموعه ای از فوتون های یک میدان الکترومغناطیسی دو مد مطالعه شده است. برهمکنش اتم-فوتون را در یک کاواک غیر خطی کر مانند با وجود جفت شدگی وابسته به شدت در نظر گرفته و به کوانتیزه کردن میدان الکترومغناطیسی در این محیط می پردازیم. با معرفی یک عملگر کازیمیر، n، که ویژه مقایراش تعداد برانگیختگی های کل سیستم میباشد و با هامیلتونی جابجا میشود نشان میدهیم که هامیلتونی به شکل قطعه ای قطری بوده و تشکیل شده است از دو قطعه 2×2 و n-1 قطعه3×3. سپس برای قطعات 2×2 به روش تحلیلی به محاسبه عملگر تحول زمانی پرداخته و نشان میدهیم که این عملگر نیز به شکل قطعه ای قطری بوده و خصوصیاتی شبیه هامیلتونی دارد. بررسی رفتار زمانی درهمتنیدگی و وابستگی آن به حالت اولیه سیستم به روش عددی برای دو حالت مجزا انجام شده است، نخست برای حالتهای اولیه غیر آماری و سپس برای حالتهای اولیه فوتونی با توزیع های آماری مشخصی همچون دوجمله ای، همدوس و همدوس چلانده. در آخر تاثیر پارامترهای مختلفی همچون اثر کر، ثابت جفت شدگی و جفت شدگی وابسته به شدت بر رفتار زمانی و بیشینه درهمتنیدگی بررسی شده است.